Question

已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷]上是增函数,如果f(ax+1)

Answer 1

误人子弟！~

正由题意可得|ax+1|≤|x-2|对x∈[1/ 2 ，1]恒成立，得x-2≤ax+1≤2-x

对x∈[1/ 2 ，1]恒成立，

从而a≥x-3 /x 且a≤1-x /x 对x∈[1 /2 ，1]恒成立，

∴a≥-2且a≤0，

即a∈[-2，0]，