从1、2、3、4、5中取三个数,组成的三位数中没有重复数字又能被2和9整除的有哪些?

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  • 解题思路:要使能被2和9整除,那么个位数字必须是2或4,如果个位数字是2,那么,十位、百位的数字的和再加2,应是9的倍数;同理,如果个位数字是4,那么,十位、百位的数字和再加4,应是9的倍数;据此列举即可.

    要使能被2和9整除,那么个位数字必须是2或4,

    如果个位数字是2,那么,十位、百位的数字和再加2,应是9的倍数;

    个位是2,那么十位和百位只能选数字:3和4,这时组成的数是:342、432;

    同理,如果个位数字是4,那么,十位、百位的数字和再加4,应是9的倍数;

    个位是4,那么十位和百位只能选数字:3和2,这时组成的数是:324、234;

    综合以上:组成的三位数中没有重复数字又能被2和9整除的有:342、432、324、234.

    点评:

    本题考点: 简单的排列、组合.

    考点点评: 本题结合排列组合知识,考查了能被2、9整除的数的特征.