Question

已知a，b，c为三角形的三边，则关于代数式a2-2ab+b2-c2的值，下列判断正确的是（　　）A. 大于0

Answer 1

解题思路：根据三角形中任意两边之和大于第三边．把代数式a²-2ab+b²-c²分解因式就可以进行判断．

a²-2ab+b²-c²=（a-b）²-c²=（a+c-b）[a-（b+c）]．

∵a，b，c是三角形的三边．

∴a+c-b>0，a-（b+c）<0．

∴a²-2ab+b²-c²<0．

故选C．

点评：

本题考点： ["因式分解的应用","三角形三边关系"]

考点点评： 本题考查了三角形中三边之间的关系．（a+c-b）[a-（b+c）]是一个正数与负数的积，所以小于0．