1.设集合I={1,2,3……1995},设M是I的子集,且满足条件:当x∈M时,15x不属于M,则M中的元素个数最多是

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  • 第一题:不是1863,比如M不是15,但可以是225,同样,不为30,却可以是450;直到120与1800,所以答案为1995-133+8=1870;(133为1995/15=133)

    第二题:从左到右看:

    首为当然不为0;

    第二位为0的:两位数有9个,三位数有81(9*9)个,四位的有81(1*9*9)个

    第三位为0的:三位数有81个,四位数有81个

    第四位为0的:四位数有81个

    所以,最多有(9+81+81)+(81+81)+81=414个

    注:仅在此应该是有且仅有,仅为只有的意思嘛,而且要不也不该那样的说的,应是最多一个.

    第三题:个人支持楼上的“答案”哈.

    第四题:b在哪?

    第五题:2^2x-3^2y=55可化为4^x=9^y+55

    把两边分别赋予两个函数f(x),g(y)

    由图象法,可知,最多只有一个交点,即(3,1)

    所以答案为1

    第六题:①C={n+1,n+2,……,m};子集的个数为2^(m-n)个

    ②首先B的子集中除了空集外,都符合,为2^n-1个

    而D则是 B的子集(空集除外)与C的组合,(当C为空时,便是上述的情况)

    所以D的个数为:(2^n-1)*2^(m-n)=2^m-2^(m-n)个