如图1,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A

1个回答

  • ∵△ABC是Rt△,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm

    ∴AB=10cm(勾股定理)

    (1)

    因为点P的速度是2cm/s,∴AP=10-2t

    ∵四边形AQPD是平行四边形

    ∴AE=5-t(平行四边形对角线互相平分)

    (2)

    当PQ⊥AC时,平行四边形AQPD为矩形

    此时PQ//BC,AQ/AC=AP/AB

    即2t/8=(10-2t)/10

    解得:t=20/9(秒)

    (3)当AQ=PQ时,四边形AQPD为菱形,

    此时:QD⊥AB,△AQE∽△ABC

    ∴AQ/AB=AE/AC

    2t/10=(5-t)/8

    解得:t=25/13(秒)

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