把木和水看成一个整体,用能量守恒做.
因为水池面积很大,所以水平面几乎没变化,木块和水池的动能也没变化.所以外加的能量和木块势能变化就是水池势能的增加量.
因为缓慢压入,所以力守恒：F+mg=F浮=水密度*g*V浸,整理一下可以得到
F = 木密度*g*（2V浸-V木）=木密度*g*S底面积*（2h浸-h木）.
一开始静止,所以F=0,那么h浸=1/2h木,也就是开始的状态时,木有一半在水里.也就是说要压进去1/2a的距离.
如果你是大学生,对0-1/2a这段距离积分可以得到.如果你是高中生,你可以发现F是根据浸入的距离线性增加的,从开始到压入,是0-mg的变化.所以取个平均值,就相当于用1/2mg的力压入1/2a的距离.
所以,F做工：W1=1/2mg*1/2a=1/4mga
木块势能减少了：W2=mg*1/2a=1/2mga
所以水池势能变化就是W1+W2=3/4mga,答案错了