法一:作出函数的图象可观察出单调性,然后比较:先作y=x+1/x的图象,然后向下平移三个单位,可以发现函数在x>1时是单调递增的,所以a>b>3时,f(a)>f(b).
法二:利用导数确认单调性,然后比较:f(x)=x+1/x-3的导函数:f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2,
在X>1时f'(x)>0,也可得到函数在x>1时是单调递增的,所以a>b>3时,f(a)>f(b).
法一:作出函数的图象可观察出单调性,然后比较:先作y=x+1/x的图象,然后向下平移三个单位,可以发现函数在x>1时是单调递增的,所以a>b>3时,f(a)>f(b).
法二:利用导数确认单调性,然后比较:f(x)=x+1/x-3的导函数:f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2,
在X>1时f'(x)>0,也可得到函数在x>1时是单调递增的,所以a>b>3时,f(a)>f(b).