平面直角坐标系中,平行四边形ABCD坐标为A(-2,1)B(-3,-2)C(2,-1)D(3,2),求平行四边形的面积?

2个回答

  • 两种方法

    (1)算一条边的长度及这条边的直线方程,再求平行边上的点来这条边的距离即可求得平行四边形的面积.(这种方法普通而且不好算,就不具体讲了)

    (2)过A作AE平行x轴交CD于E,过B作BF平行x轴交DC延长线于F

    设E(x,1),由于CDE在一直线上,则(2-1)/(3-x)=(2-(-1))/(3-2)得x=8/3,则E(8/3,1)

    因AE与BF都平行x轴,则AE平行BF,则ABCD面积与ABFE面积都等于AB乘以(AB与DF距离A)

    AE =8/3-(-2)=14/3

    A到BF直线的距离h为1-(-2)=3

    则面积为AE*h=14/3*3=14

    所以平行四边形的面积为14