Question

5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27

Answer 1

不相等的奇数的平方差是8的整数倍

(2n+1)^2-(2m+1)^2 n≠m

=(2n+1+2m+1)(2n+1-2m-1)

=(2n+2m+2)(2n-2m)

=4（n+m+1）（n-m）

因为n,m都是奇数,所以n-m是偶数,设n-m=2a,a为整数

所以原式=8（n+m+1）*a

所以不相等的奇数的平方差是8的整数倍