Question

o是平面上一定点,a.b.c是平面上不共线的三个点,动点p满足OP=PA+入 [ AB/|AB|+AC/|AC|],入属

Answer 1

OP=OA+入 [ AB/|AB|+AC/|AC|],

OP-OA=入 [ AB/|AB|+AC/|AC|],

AP=入 [ AB/|AB|+AC/|AC|],

AB/|AB|几何意义是AB方向上的单位向量,

AC/|AC|几何意义是AC方向上的单位向量.

所以入(AB/|AB|+AC/|AC|）为角A角平角线所在直线,

内心在角平分线上．

则当入(AB/|AB|+AC/|AC|）＝AP,

时,p的轨迹一定通过三角形ABC 的内心.

选B.