解题思路:由函数图象求得函数在定义域(-2,3)内的减区间,根据导数大于0时函数单调递增,导数小于0时原函数单调递减确定不等式f′(x)≤0的解集.
由原函数图象可知,函数的减区间为:[-[1/4],1]∪[2,3].
根据导数小于0时原函数单调递减,可知不等式f′(x)≤0的解集为:[-[1/4],1]∪[2,3].
故选:B.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查了函数的单调性与导数的关系,解题的关键是识图,是中档题.
解题思路:由函数图象求得函数在定义域(-2,3)内的减区间,根据导数大于0时函数单调递增,导数小于0时原函数单调递减确定不等式f′(x)≤0的解集.
由原函数图象可知,函数的减区间为:[-[1/4],1]∪[2,3].
根据导数小于0时原函数单调递减,可知不等式f′(x)≤0的解集为:[-[1/4],1]∪[2,3].
故选:B.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查了函数的单调性与导数的关系,解题的关键是识图,是中档题.