设f(x)是R上的函数,且f(0)=1,并且对任意实数x、y,有f(x-y)=f(x)--y(2x-y+1),求f(x)
2个回答
令y = x,则
1 = f(0) = f(x-x) = f(x) - x(2x-x+1)
即
f(x) - x(x+1) = 1
f(x) = x² + x + 1.
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