解题思路：由于每只猴子不超过10个，无论怎样分，求至少有几只猴子得到的桃子一样多，因此可将桃子按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的数进行分发：如果第一组猴子分的桃子数量分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；那么第一组猴子分掉的桃子数量是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，280除以55商5余5，所以可以按照（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）的方式分5次，剩下的5个桃子=1+4时，是最后2个猴子分别分了1个，4个，有6个猴子得到1个桃子，也有6个猴子得到4个桃子，剩下的5个桃子=2+3时，是最后2个猴子分别分了2个，3个，有6个猴子得到2个桃子，也有6个猴子得到3个桃子，剩下的5个桃子=0+5时，是最后1个猴子分了5个，有6个猴子得到5个桃子，即至少有6只猴子得到的桃子一样多．
可将桃子按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的数进行分发：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，280÷55=5…5，
所以按照（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）的方式分可分5次，
剩下的5个桃子=1+4时，是最后2个猴子分别分了1个，4个，有6个猴子得到1个桃子，也有6个猴子得到4个桃子，
剩下的5个桃子=2+3时，是最后2个猴子分别分了2个，3个，有6个猴子得到2个桃子，也有6个猴子得到3个桃子，
剩下的5个桃子=0+5时，是最后1个猴子分了5个，有6个猴子得到5个桃子，即6只至少有6只猴子得到的桃子一样多．
即至少有5+1=6只猴子得到的桃子一样多．
答：至少有6只猴子分得的桃子一样多．
点评：
本题考点： 抽屉原理．
考点点评： 根据题意确定将桃子按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的数进行分发是完成本题的关键．