Question

已知sinθ1-sinθ2=-2/3,cosθ1-cosθ2=-2/3,且θ1,θ2均为锐角.(1)求tan(θ1-θ

Answer 1

sinθ1-sinθ2=-2/3,cosθ1-cosθ2=-2/3

分别平方并相加

因为(sinθ1)^2+(cosθ1)^2=1

(sinθ2)^2+(cosθ2)^2=1

所以2-2sinθ1sinθ2-2cosθ1cosθ2=4/9+4/9=8/9

sinθ1sinθ2+cosθ1cosθ2=(2-8/9)/2=5/9

cos(θ1-θ2)=5/9

θ1,θ2均为锐角

sinx在第一象限是增函数

sinθ1-sinθ2=-2/3