若|a|=2| b|=3 |a-b|=√7,则向量 - 知识问答

若|a|=2| b|=3 |a-b|=√7,则向量a与向量b的夹角是?

2个回答

∵|向量a-向量b|=√7
∴(|向量a-向量b|)^2=7
∴(|向量a|)^2-2*向量a*向量b+(|向量b|)^2=7
∵|向量a|=2,|向量b|=3
∴4-2*向量a*向量b+9=13-2*向量a*向量b=7
∴向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*cos=6cos=3
∴cos=1/2
∴向量a与向量b的夹角是π/3.

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