Question

已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z

Answer 1

我教你这种求复数z

你可以选择设

z=a+bi

|z|=√（a^2+b^2） ————（你要理解这是实数!与虚部无关）

共轭复数z'=a-bi

所以

|z|-z'

=√（a^2+b^2） -a+bi

=1-2i

对应的实部与虚部相同~

虚部b=-2

实部

√（a^2+4）-a=1

移项：√（a^2+4）=1+a

二边平方

a^2+4=a^2+1+2a

解得a=3/2

所以z=3/2-2i

记得这种类型的题目很多时候是要你自己去设复数~

理解

实部与虚部要对应相等~

↖(^ω^)↗