Question

10：已知函数f(x)=x^2-mx+1-m^2,且|f(x)|在【0,1】上单调递增,则实数m的取值范围是?请给出过程

Answer 1

做起来有点繁琐,这里给个思路,请自己做.

f(x)为开口向上的抛物线,可以分两种情况考虑：

(1) 抛物线与x轴无交点或相切,判别式∆ ≤ 0

此时只须对称轴x = m/2 ≤ 0

(2) 抛物线与x轴有两个交点A(x1,0),B(x2,0),x1 < x2,判别式∆ > 0

|f(x)|是将f(x)在之下的部分翻折到以上得到的.此时|f(x)|的增区间为[x1,m/2]和[x2,+∞).[0,1]在二者之一内