Question

反三角函数的问题既然偶函数没有反函数,那为什么余弦函数是偶函数,但是它可以有反余弦函数呢?小弟求教.

Answer 1

余弦函数在R上是不存在反函数的,但在[0,π]上就不是偶函数了,

因此,反余弦函数的原函数：

y=cosx (x∈[0,π]上存在反函数是不矛盾的!

偶函数必须具备两个条件,

注：

定义域关于原点对称,即使能吸收符号：f(-x)=f(x)

而定义域不关于原点对称的话照样不是偶函数；