Question

若sina+cosb=根号2/2,cosa-sinb=根号3/3,则sin（a-b）=?

Answer 1

sina+cosb=根号2/2,则：

sina的平方+2sinacosb+cosb的平方=1/2.1)

cosa-sinb=根号3/3,则：

cosa的平方-2cosasinb+sinb的平方=1/3.2)

1)+2)得

（sina的平方+cosa的平方)+2sinacosb-2cosasinb+

(cosb的平方+sinb的平方)=5/6,则：

1+2sinacosb-2cosasinb+1=5/6 则：

sinacosb-cosasinb=-7/12,即

sin（a-b）==-7/12