Question

已知：如图，EF分别交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．试说明EG ∥ FH

Answer 1

证明：：∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（ 已知），

∴∠GEF=

1

2 ∠AEF，∠HFE=

1

2 ∠EFD（角平分线定义）．

∵∠AEF=∠EFD（已知）

∴∠GEF=∠HFE（等量代换）

∴EG ∥ FH（ 内错角相等两直线平行）．