解题思路：由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到一对角相等，再由已知的一对弧相等，利用等弧所对的圆周角相等得到一对角相等，再由AD为公共边，利用ASA即可得证．
证明：∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵
BD=
DE，
∴∠BAD=∠CAD，
∵在△ABD和△ACD中，
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∠ADB＝∠ADC＝90°，
∴△ABD≌△ACD（ASA）．
点评：
本题考点： 圆周角定理；全等三角形的判定；圆心角、弧、弦的关系．
考点点评： 此题考查了圆周角定理，弧、圆心角及弦之间的关系，以及全等三角形的判定，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．