Question

若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，则ab=（　　）

Answer 1

解题思路：已知等式两边乘以2变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出ab的值．

a²-2ab+2b²+4a+8=2a²-4ab+4b²+8a+16=（a²-4ab+4b²）+（a²+8a+16）=（a-2b）²+（a+4）²=0，

∴a-2b=0且a+4=0，

解得：a=-4，b=-2，

则ab=8．

故选B．

点评：

本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．