(Ⅰ)证明:∵函f(x)是奇函数
∴f(-1)=-f(1)=f(-1)>f(1)
∴函数f(x)不是R上的增函数(2分)
又函f(x)R上单调∴函f(x)R上的单调减函数(4分)
(Ⅱ)f(x)+f(2x-x 2-2)<0,∴f(x)<-f(2x-x 2-2)=f(-2x+x 2+2)(6分)
由(Ⅰ)知函f(x)为上的单调减函数x>-2x+x 2+2(8分)
x 2-3x+2<得(x-1)(x-2)<0,(10分)1<x<2∴原不等式的解集{x|1<x<2}(12分)
(Ⅰ)证明:∵函f(x)是奇函数
∴f(-1)=-f(1)=f(-1)>f(1)
∴函数f(x)不是R上的增函数(2分)
又函f(x)R上单调∴函f(x)R上的单调减函数(4分)
(Ⅱ)f(x)+f(2x-x 2-2)<0,∴f(x)<-f(2x-x 2-2)=f(-2x+x 2+2)(6分)
由(Ⅰ)知函f(x)为上的单调减函数x>-2x+x 2+2(8分)
x 2-3x+2<得(x-1)(x-2)<0,(10分)1<x<2∴原不等式的解集{x|1<x<2}(12分)