Question

如图所示 在圆O中 角B=30° ∠C=40° 求∠BOC的大小

Answer 1

连接BC

由圆周角等于对应圆心角的一半

∠A=0.5*∠BOC（1）

由三角形内角之和等于180°

列式

∠ABO+∠A+∠ACO+∠1+∠2=180°(2)

∠1+∠2+∠BOC=180°(3)

由（3）得

∠1+∠2=180°-∠BOC（4）

把（4）和（1）带入（2）

∠ABO+0.5*∠BOC+∠ACO+180°-∠BOC=180°

由已知条件

∠ABO=30°∠ACO=40°

得∠BOC=140°