（1）、x+y-i=0
y=-x+i
代入椭圆方程,x^2/a^2+(x-i)^2/b^2=1
整理得：x^2(1/a^2+1/b^2)-(2i/b^2)x+i^2/b^2-1=0
因为 b≠0
所以 x^2(1+b^2/a^2)-2ix+i^2-b^2=0
OP垂直于OQ
所以 K(op)*K(oq)=-1
所以 XpXq+YpYq=0
XpXq+(-Xp+i)(-Xq+i)=0
2XpXq-i(Xp+Xq)+i^2=0
因为 XpXq=(i^2-b^2)/(1+b^2/a^2),Xp+Xq=2i/(1+b^2/a^2)
所以 2(i^2-b^2)/(1+b^2/a^2)-i*2i/(1+b^2/a^2)+i^2=0
2(i^2-b^2)-2i^2+i^2(1+b^2/a^2)=0
-2b^2+i^2+b^2i^2/a^2=0
i^2(a^2+b^2)=2a^2b^2
1/a^2+1/b^2=2/i^2
（2）、e=c/a∈[√3/3,√2/2]
c^2/a^2∈[1/3,1/2]
(a^2-b^2)/a^2∈[1/3,1/2]
1-b^2/a^2∈[1/3,1/2]
b^2/a^2∈[1/2,2/3]
因为 b^2=a^2i^2/(2a^2-i^2)
所以 i^2/(2a^2-i^2)∈[1/2,2/3]
所以 a^2∈[(5/4)i^2,(6/4)i^2]
2a∈[√5|i|,√6|i|]