P是椭圆[(x^2)/12]+[(y^2)/3]=1上一点,F1、F2为两个焦点,若角F1PF2=60度,则三角形F1P

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  • a²=12,b²=3c²=9PF1=m,PF2=n则 m+n=2a=4√3平方m²+n²+2mn=48F1F2=2c=6余弦定理cos60=(m²+n²-4c²)/2mn=1/2(48-2mn)-36=mnmn=4所以S=1/2mnsin60=√3

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