解题思路：设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出函数解析式，再把y=19带入求出自变量x的值即可．
设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
由图可知，函数图象经过点（3，5），（8，12），
所以，
3k+b＝5
8k+b＝12
解得
k＝
7
5
b＝
4
5，
所以，y=[7/5]x+[4/5]
当y=19时，[7/5]x+[4/5]=19
解得x=13，
所以，小明乘此出租车最远能到达13公里处．
故答案为：13
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量，待定系数法求函数解析式是常用的方法，需熟练掌握．．