∵cosA=根号3/2
∴A=30°
设BC=x,则AB=2x,AC=根号3×x
由角平分线定理,
BC/AB=CD/AD(不知道初三学没学这个定理）
带入可得,AD=2CD,即CD=三分之根号3×x
在Rt△BCD中,由勾股定理,得
x=四倍根3
所以,得答案
另外,角平分线定理的证明：
已知：△ABC中AD为角平分线,交BC边与D,
求证：AB/AC=BD/DC
证明：过点C作CE‖AD交BA的延长线于点E,
∵CE‖AD,∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE,
∵AD为角平分线,∴∠BAD=∠DAC,∴∠E=∠ACE,∴AE=AC,
∵CE‖AD,∴BA/AE=BD/DC,∴AB/AC=BD/DC