因为如果A可逆,则Ax=0有唯一解0,xA=0也有唯一解0,而这恰好是列向量组和行向量组线性无关的定义
为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关?
3个回答
相关问题
-
矩阵A列向量线性无关,其延伸组比线性无关为什么?延伸组是指列向量个数增加,类似于增广矩阵?
-
凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关?
-
线性代数——矩阵已知A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且AB=E,则()A.A的行向量组线性无关,B的列向量组线性无关B.
-
一个向量组线性相关/无关,它的任一子向量组也一定相关/无关?
-
设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关.
-
考研数学线性代数问题,若矩阵列向量线性无关,可以推导出行向量也线性无关吗?
-
什么叫矩阵的行向量组线性无关啊,怎样判断?
-
如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关?
-
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.
-
在线性变换中为什么线性无关向量组的象向量组未必线性无关,可以举个你例子吗?