解题思路：如下面左图所示，连接PR，根据题意可以表示出三角形APR，三角形BPQ，三角形CQR与三角形ABC的面积之间的关系，进而表示出三角形PQR的面积与三角形ABC的面积之间的关系，于是得出正方形PQRS的面积与三角形ABC的面积之间的关系，从而得出三角形ABC中除正方形之外的其余部分的面积与三角形ABC的面积之间的关系；然后再利用旋转的方式，如下面右图所示，将三角形BPQ以点P为中心逆时针旋转90°至三角形OPS，同样将三角形CQR以点R为中心，顺时针旋转90°至三角形ORS的位置，由BQ=CQ等关系可以得出图中两个阴影三角形恰好构成完整的四边形SPOR，连接AO，可以证明三角形APO，三角形ARO都是直角三角形，于是可以求出四边形APOR的面积，然后可以得出三角形ABC的面积，进而求出正方形PQRS的面积．
如上面左图所示，连接PR，根据题意有：S△APR=S△ABC×[7/13]×[9/11]=[63/143]S△ABC，
S△BPQ=S△ABC×[6/13]×[1/2]=[3/13]S△ABC，
S△CQR=S△ABC×[2/11]×[1/2]=[1/11]S△ABC．
所以S△PQR=S△ABC-S△APR-S△BPQ-S△CQR=（1-[63/143]-[3/13]-[1/11]）S△ABC=[34/143]S△ABC，
因此，S正方形PQRS=2S△PQR=[68/143]S△ABC，
S四边形APSR+S△BPQ+S△CQR=（1-[68/143]）S△ABC=[75/143]S△ABC；
如上面右图所示，将△BPQ以点P为中心逆时针旋转90°至△OPS，同样将△CQR以点R为中心，顺时针旋转90°至△ORS的位置，
因为BQ=CQ，∠PSO+∠RSO=∠PQB+∠RQC=90°，
所以两个阴影三角形可以构成完整的四边形SPOR．
连接AO，因为∠OPS+∠APS=∠BPQ+∠APS=90°，
所以△APO为直角三角形，同理△ARO也是直角三角形．
所以S四边形APSR+S△BPQ+S△CQR=S四边形APSR+S△OPS+S△OQS=S四边形APOR=S△APO+S△ARO=[1/2]×7×6+[1/2]×9×2=30（cm2），
因此S△ABC=30÷[75/143]=[2×143/5]，
S正方形PQRS=[2×143/5]×[68/143]=[136/5]=27.2（cm2）．
答：正方形PQRS的面积是27.2cm2．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 本题难度很大，解决的关键是辅助线的添加，特别是通过旋转进行面积的转化．