Question

用几何法求√（x²+4）+√（x²+2x+10）值域的最大值,

Answer 1

答：

y=√(x²+4)+√(x²+2x+10)

=√(x²+2²)+√[(x+1)²+3²]

在直角坐标系中表示：

点（x,0）到点（0,2）和到点（-1,-3）的距离之和.

显然,当三点成一直线时,距离之和最小即是点（0,2）到点（-1,-3）的距离

所以：ymin=√[(-1-0)²+(-3-2)²]=√26

所以：y>=√26

所以：y的值域为[√26,+∞)