Question

解矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X,

Answer 1

解: 因为 AX+B=X, 所以 (A-E)X=-B.

(A-E,B)=

-1 1 0 1 -1

-1 0 1 2 0

-1 0 2 5 -3

r3-2r2

-1 1 0 1 -1

-1 0 1 2 0

1 0 0 1 -3

r1+r3,r2+r3

0 1 0 2 -4

0 0 1 3 -3

1 0 0 1 -3

交换行

1 0 0 1 -3

0 1 0 2 -4

0 0 1 3 -3

所以 X=

-1 3

-2 4

-3 3