解题思路：能够一笔画成的图形，首先必须是连通图，要相连，如果不相连就一定不能一笔画成．能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．据此解答即可．
第一个图有6个奇点，不能一笔画，最少要画6÷2=3笔；
第二个图全是偶点，可以一笔画；
第三个图只有2个奇点可以一笔画；
第四个图不是连通图，不能一笔画出．它共9部分，每部分都可一笔画出，至少需要9笔；
第五个图是连通图，有2个奇点可以一笔画；
第六个图只有4个奇点，不能一笔画，最少要画4÷2=2笔；
能一笔画的图形：第二、三、五个图形．
不能一笔画的图形：第一个图形，至少需3笔；第四个图形，需9笔；第六个图形，至少需要2笔．
点评：
本题考点： 一笔画定理．
考点点评： 通过题目可以发现能否一笔画和奇点、偶点的数目有着紧密的关系．如果图形只有偶点，可以以任意一点为起点，一笔画出．如果只有两个奇点，也可以一笔画出，但必须从奇点出发，由另一奇点结束．如果图形的奇点个数超过两个，则图形不能一笔画出．