Question

如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,D

Answer 1

证明：连接AD

因为边AB的垂直平分线DP交AB于P,交BC于D,∠B=22.5°所以AD=BD

所以∠BAD=∠B=22.5°

因为∠ADC是△ABD的外角

所以∠ADC= ∠BAD+∠B= 45°

因为AE⊥BC,DF⊥AC

所以△ADE是等腰直角三角形,DE=AE

因为∠GDE+∠C=∠EAC+∠C=90°

所以∠GDE=∠EAC

有因为∠DEG=∠AEC=90°

所以△DEG≌△AEC

所以EG=EC