Question

隐函数的导数要对等式两边分别求导,例如:y^5+2y-x-3x^7=0的导数求法的第二步为:5y^4dy/dx+2dy/

Answer 1

这样来想,

f(x)对x的导数就是f '(x),

那么f(y)对x的导数就是f '(y) *dy/dx

显然在这里,

对y^5+2y-x-3x^7=0求导,

y^5的导数是d(y^5)/dy *dy/dx=5y^4 *dy/dx

2y的导数是d(2y)/dy*dy/dx=2dy/dx

x的导数是1,3x^7的导数是21x^6

于是得到导数

5y^4dy/dx+2dy/dx-1-21x^6=0