Question

已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac^2}若A=B,求c的值.

Answer 1

若a+b=ac,a+2b=ac^2⇒a+ac^2-2ac=0

所以a（c-1）^2=0即a=0,c=1

当a=0时集合B中的元素均为0故舍去

当c=1时集合B中的元素均相同故舍去

a+b=ac^2,a+2b=ac⇒2ac^2-ac-a=0

因a≠0所以2c^2-c-1=0