Question

线性代数问题13如图,解释都没看懂

Answer 1

因为AA*=detA*E

所以detA*det(A*)=(detA)^n,det(A*)=(detA)^(n-1)

因为A^-1=A*/detA,所以det(A^-1)=det(A*)/(detA)^n=(detA)^(n-1)/(detA)^n=1/detA