证明：如图,连接AD,AD是等腰直角三角形ABC斜边BC的中线,还是∠BAC的平分线,
∠ADB=90°【等腰三角形三线合一性质】
∴AD=BD=CD,∠DAF=∠B=45°
在△DBE和△DAF中
AF=BE
∠DAF=∠B
AD=BD
∴△DBE≌△DAF（SAS）
∴∠FDA=∠EDB、DF=DE【全等三角形的对应边、对应角相等】
∴∠FDA+∠ADE=90°、即∠FDE=90°
在△DEF中：DF=DE、∠FDE=90°
所以：△DEF为等腰直角三角形
有关三角形问题已知,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点如图,EF分别为AB,AC上的点,AF=BE
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