Question

（1）已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2；

Answer 1

解题思路：（1）直接把A=2x+y，B=2x-y代入所求代数式进行计算即可；

（2）令[x/2]=[y/3]=[z/4]=k（k≠0），则x=2k，y=3k，z=4k，再代入代数式尽心计算即可．

（1）∵A=2x+y，B=2x-y，

∴A²-B²=（2x+y）²-（2x-y）²

=（4x²+4xy+y²）-（4x²-4xy+y²）

=4x²+4xy+y²-4x²+4xy-y²

=8xy；

（2）令

x/2]=[y/3]=[z/4]=k（k≠0），则x=2k，y=3k，z=4k，

故原式=[2k•3k+3k•4k+4k•2k

(2k)2+(3k)2+(4k)2

=

6k2+12k2+8k2

4k2+9k2+16k2

=

26k2

29k2

=

26/29]．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；完全平方公式．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．