Question

已知四阶方阵A=(a1,a2,a3,a4)且a1a2a3线性无关,a4=2a1-a2,则方程Ax=0通解为（）详解呦

Answer 1

a1,a2,a3,a4 线性无关,

a4=2a1-a2

则 r(A) = 3

所以 Ax=0 的基础解系含 4-r(A) = 1 个向量.

再由 a4=2a1-a2 知 (2,-1,0,-1)^T 是 Ax=0 的基础解系.

所以 AX=0的通解为 c(2,-1,0,-1)^T.