如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,S△DCE:S△EBC=1:2,则DC:AB=______.

1个回答

  • 解题思路:由于AB∥CD,根据三角形相似的判定方法得到△DCE∽△BEA,则DC:AB=DE:BE,而S△DCE:S△EBC=1:2,根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到DE:BE=1:2,所以有DC:AB=1:2.

    ∵AB∥CD,

    ∴△DCE∽△BEA,

    ∴DC:AB=DE:BE,

    ∵S△DCE:S△EBC=1:2,

    ∴DE:BE=1:2,

    ∴DC:AB=1:2.

    故答案为1:2.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质:平行于三角形一边的直线与其他两边所截的三角形与原三角形相似;相似三角形对应边的比等于相等,都等于相似比.也考查了三角形的面积公式.