Question

下图,DA=AB,EB=2BC,FC=3AC问三角形DEF是三角形ABC的多少倍

Answer 1

令S(ABC)=X

连接AE、BF、CD

DA=AB ,EB=2BC,FC=3AC

则 S(ACD)=X,S(ABE)=2X,S(BCF)=3X

则 S(ADE)=S(ABE)=2X,S(BEF)=2S(BCF)=6X,S(CDF)=3S(ACD)=3X

加起来就是 S(DEF)=18X=18S(ABC)

即 18 倍