Question

在平面直角坐标系XOY中,直线y=x+1与y=-2x+4交于点A,分别交x轴于点B、点C,点D是直线AC上的一个动点

Answer 1

(1)两条直线连立求解得A点(1,2) 让Y值取零得 B点(-1,0) C点(2,0)

(2)仅存在一个:因为平行四边形EDOA所以OE平行AC即直线OE的斜率K1=-2;同理直线OD的斜率K2=1 故用点斜式可求出OE,OD两直线方程分别是Y=-2X;Y=X 然后直线OE与直线AB连立,直线OD与直线AC连立,解这两个方程组得出D(4/3,4/3); E(-1/3,2/3)

故AE=(4倍的根号2)/3 AD=(根号5)/3