解题思路：（1）根据线段的性质：两点之间线段最短可得沿线段AB爬行路线最短；
（2）根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、C两点可得最短路线．
（1）沿线段AB爬行．
（2）如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个
正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a（或b）交于点D1（或D2），
小蚂蚁线段AD1→D1C（或AD2→D2C）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条．
点评：
本题考点： 线段的性质：两点之间线段最短；几何体的展开图．
考点点评： 此题主要考查了根据线段的性质：两点之间线段最短．