一个多边形的每一个内角都相等,且比它的一个外角大100°,则边数n=______.

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  • 解题思路:根据题意可设一个内角为x,则x+x-100°=180°,即可求得x的值.根据多边形的外角和等于360度,即可求得多边形的边数.

    设一个内角为x,

    则x+x-100°=180°,解得x=140°.

    所以一个外角是40°,

    则边数n=360°÷40°=9.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 主要考查了多边形的外角和定理和邻补角定义以及方程的思想.任何一个多边形的外角和都是360°.