Question

一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是______．

Answer 1

解题思路：由题意可知，剩下的部分是圆的周长的一半再加上直径，用圆的周长减去剩下的部分，就是3.42厘米，从而可以求出圆的半径，进而可以求出圆的面积．

设该圆半径为r，则周长为2πr，

沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为：[1/2]×2πr+2r=πr+2r，

由题意得，2πr-（πr+2r）=3.42，

2πr-πr-2r=3.42，

πr-2r=3.42，

（3.14-2）r=3.42，

r=3；

所以原来这个圆的面积：

3.14×3²=28.26（cm²）；

答：原来这个圆的面积是 28.26cm²．

故答案为：28.26cm²．

点评：

本题考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．

考点点评： 解答此题的关键是明白：利用题目条件先求出圆的半径，进而求出其面积．