这个不应该是证明,应该是判断.
q=1时,Sn=na1,∴ {Sn}是等差数列.
q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q),{Sn}不是等差数列
可以用反证法说明
假设{Sn}是等差数列
则2S2=S1+S3
∴ 2(a1+a2)=a1+a1+a2+a3
∴ a2=a3
∴ q=1,与q≠1矛盾.
∴ 假设不成立,∴ {Sn}不是等差数列
综上,q=1时,{Sn}是等差数列.
q≠1时,{Sn}不是等差数列
设{an}是公比为q的等比数列,Sn为它的前n项和.求证:数列{Sn}是等差数列吗
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设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值
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设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．
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设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若{Sn}是等差数列，则q=______．
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设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若{Sn}是等差数列，则q=______．
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设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（ ）