Question

OA OB 是圆O的半径 OA垂直于OB C为OB延长线上一点 CD切圆O于点D E为AD与OC

Answer 1

分析：根据切线的性质,以及直角三角形的性质,直角三角形的两锐角互余,即可证明∠ADC=∠AEO,从而得到∠DEC=∠ADC,根据三角形中,等角对等边即可证明△CDE是等腰三角形,即CD=CE．

∵CD切⊙O于点D,

∴∠ODC=90°；

又∵OA⊥OC,即∠AOc=90°,

∴∠A+∠AEO=90°,∠ADO+∠ADC=90°；

∵OA=OD,

∴∠A=∠ADO,

∴∠ADC=∠AEO；

又∵∠AEO=∠DEC,

∴∠DEC=∠ADC,

∴CD=CE,

∵CE=5,

∴CD=5．