Question

若函数y=x2+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是 ___ ．

Answer 1

解题思路：有顶点公式可得出对称轴，对称轴应在（-∞，2]的右侧，可得不等式，求解．

∵函数y=x²+（2a-1）x+1的对称轴为x=[1/2]-a，

又∵函数y=x²+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，

∴[1/2]-a≥2，∴a≤-[3/2]，

故答案为（-∞，-[3/2]]．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，由单调性来判断对称轴的位置，数形结合有助于我们解题，形象直观．