Question

如图，一次函数y=-x+4的图象与y轴交于点A，一次函数y=3x-6的图象与y轴交于点B，这两个函数的图象交于点C．

Answer 1

（1）由题意，得方程组

y=-x+4

y=3x-6

解得

x=

5

2

y=

3

2

∴点C的坐标是 (

5

2 ，

3

2 )

（2）∵一次函数y=-x+4的图象与y轴交于点A，

∴点A的坐标是（0，4）

同理可求点B的坐标是（0，-6）

∴线段AB的中点D的坐标是（0，-1）

设图象经过C，D两点的一次函数的解析式为y=kx+b，

由题意，得

5

2 k+b=

3

2

b=-1

解得

k=1

b=-1

∴图象经过C，D两点的一次函数的解析式为y=x-1．